Горячая линия бесплатной юридической помощи:
Москва и область:
Москва И МО:
+7(499)938-71-58 (бесплатно)
Регионы (вся Россия, добавочный обязательно):
8 (800) 350-84-13 (доб. 215, бесплатно)

Методы начисления процентов по кредитам

Порядок расчета процентов кредита

Сумму процентов по кредиту каждый банк рассчитывает с использованием 2 основных способов. Одни банки определяют ежемесячную процентную ставку. А другие – ежедневную. Последний способ, кстати, встречается чаще. 

  • если применяется ежемесячная процентная ставка. Банк начисляет проценты так: делит годовую ставку на 12 (месяцев). Затем умножает ее на остаток задолженности по кредиту.
  • при ежедневной процентной ставке, проценты по кредиту банк рассчитает следующим образом. Процентная годовая ставка делится на количество дней в году. Соответственно, 365 или 366. Затем умножаем ее на количество дней. Это тот период, за который начисляют проценты, например, месяц = 30 дней. А потом уже умножаем на остаток задолженности.

Пример: остаток задолженности – 100 000 руб. Годовая ставка – 9 %.

1 (ежемесячная процентная ставка) – 100 000 * 9%/12= 750 руб. 

2 (ежедневная процентная ставка), период расчета – с 01.01.2021 по 31.01.2021 (включительно), итого 31 день 100 000*9/365*31 = 764 руб.

Вне зависимости от погашения кредита аннуитетными или дифференцированными платежами проценты по кредиту начисляются по общей формуле. Либо исходя из ежемесячной, либо из ежедневной процентной ставки.

Формулы для расчета процентов по кредиту в зависимости от вида платежа достаточно сложные, поэтому мы рекомендуем использовать онлайн калькулятор. 

7) На какой период должен быть вложен капитал при 15 % годовых, чтобы полученные проценты в три раза превышали вложенный капитал.

F
= P
* ( 1 n*r)
= 300 000 * ( 1 0,15*5/12) = 318750 руб.

Это
наращенная сумма, т.е. та которую получит
обратно вкладчик

3)
Предоставлена
ссуда в размере 80 тыс. руб. 12 марта с
погашением 15
августа того же года под простую
процентную ставку 15% годо­вых.
Рассчитать всеми различными способами
величину начислен­ных
процентов, если год високосный.

Величина
уплачиваемых за пользование ссудой
процентов зависит от
числа дней, которое берется в расчет.

Точное
число дней, определяемое по таблице
или непосредственно, составит
156.

Приближенное
число дней ссуды равно: 18 дней марта
(30- 12) 120
дней (по 30 дней четырех месяцев: апрель,
май, июнь, июль)
15 дней августа = 153.

I
= 80 000 * 156/366 * 0,15 = 5115 руб.

I
= 80000 * 156/360 *0,15 = 5200 руб.

I
= 80000 * 153/360 * 0,15
= 5100 руб.

1) 5115 руб.; 2) 5200
руб.; 3) 5100 руб.

4)
Сберегательный
счет открыт 10 марта; на него положена
сумма 8
тыс. руб. Затем 14 апреля на счет поступили
4 тыс. руб. Потом 25 июня сняли 3 тыс. руб.,
а 4сентября — 2 тыс. руб. Счет закрыт 20
декабря. Все операции осуществлялись
в течение високосно­го
года. Определить сумму, полученную
владельцем счета, если процентная
ставка равна 12% годовых; при расчете
использовались обыкновенные
проценты с точным числом дней.

k
= P*t
/ 100 = (8000*35 12000*72 9000*71 7000*107) / 100 = 25,32

Дивизор
в данном случае равен D
= T/r
= 360/12 = 30. Следовательно, об­щая
величина начисленных процентов
составит I
= 25,32/30 = 0,844 (тыс. руб.). Владелец
счета получит 7 0,844=7,844 (тыс. руб.).

Для
того, чтобы найти период нужно решить
следующее уравнение

3
* Р
= I

3
* P = P * t/T * r

3
* P = P * t /360 * 0,15

t
/ 360 =3 * P
/ P
* 0,15

t
/ 360 = 3 / 0,15 = 20

t
= 20*360 = 7200 дней = 20 лет

Методы начисления процентов по кредитам

8) 10 марта заемщик
получил кредит на 3 месяца. Он предоставил
в залог 300 штук ценных бумаг. Кредит
рассчитывался исходя из 80 % их курсовой
стоимости. Процентная ставка составляет
12% годовых причем проценты выплачиваются
в момент выдачи кредита, а затраты банка
по обслуживанию кредита — 10000 рублей.
Сколько денег фактически может получить
заемщик, если курс его ценных бумаг
составляет 10000 руб.

Предлагаем ознакомиться:  Возврат страховки по кредиту

Стоимость ценных
бумаг составляет 10000*300 = 3 000 000 руб.

Кредит составляет
80 % от этой стоимости : 3000000*80% = 2400000 руб.

I
= P
* t/T
* r
= 2400000 * 92/360 * 0,12 = 73600 руб.

Затраты банка
10000 руб.

Значит заемщик
получит : 2400000 – 73600 – 10000 = 2316400

Методы начисления процентов по кредитам

9) Кредит в 450
тыс. рублей взят на 3 месяца и обеспечен
50 облигациями. Срок погашения наступил
14.08. Процентная ставка составляет 10 %
годовых. Заемщик не погасил долг вовремя
а принес еще 300 облигаций и 100 акций в
залог под новый кредит на 3 месяца, из
которого будет погашен и первый кредит
На какую сумму может рассчитывать
заемщик, если кредит предоставляется
в размере 80 % курсовой стоимости ценных
бумаг, а курс акции 1 000 рублей, курс
облигации 3 000 рублей.

Заемщик
должен заплатить первоначально: I
= 450 000 * 0,1 * 92/360 = 11500 руб. – это проценты

и прибавим к этому
основной долг, тогда всего заемщик
задолжал 11500 450 000 = 461500 руб.

Рассчитаем новый
кредит: (300 * 3000 100 * 1000 ) * 80% = (900000 100000)*80%
= 800000 руб.

Проценты
по второму кредиту: I
= 800000 * 0,1*92/360 = 20444,5 руб.

Без учета первого
кредита заемщик мог бы получить 800 000
– 20444,5 = 779555,5 руб.

Но погасив из этой
суммы первый кредит он реально может
рассчитывать на

Методы начисления процентов по кредитам

779555,5 – 461500 =
318055,5 руб.

F6
= P
* (1 r)n
= 3000*(1 0,06)6
= 3000*1,4185 = 4255,56

I
= 4255,56 – 3000 = 1255,56

Это при декурсивном
способе расчета

F6
= P
* (1/(1-r))n
= 3000*(1/(1-0,06))6
= 3000*1,4495 = 4348,65

Расчет процентов по кредиту

I
= 4348,65 – 3000 = 1348,65

Данный пример
показывает, что при антисипативном
расчете получается больший доход

Следовательно, процентный доход составит

3
* Р
= I

I=F
— P
= 349,801-
200=149,801 (тыс. руб.).

В
данном случае: w
= 2; f=0,5;
n
=
2,5. Если используются только сложные
проценты, то

F2,5
= P
* (1 r)
n = 100*(1
0,16)2 =
100 * 1,162
= 134.56 (тыс. руб.)

Методы начисления процентов по кредитам

и
тогда I
= 100 – 134,56 = 34,56 (тыс. руб.)

Если же используется
смешанная схема, то

F2,5=
100*(1 0,16)2 *
(1 0,5*0,16) = 145,325 (тыс. руб.),

и тогда I = 45,325
(тыс. руб.)

Очевидно, смешанная
схема более выгодна для банка.

Методы погашения (амортизации) займа

Как правило, когда речь заходит о расчете процентов и платежей по кредиту, сотрудники банков используют следующие термины:

  • Тело кредита – общая сумма денежных средств, выданных заемщику, без учета комиссий и начисленных процентов. Размер тела указывается в кредитном договоре, на основании его рассчитывается график погашения займа. При внесении заемщиком ежемесячного планового платежа тело кредита уменьшается: долг считается погашенным после того, как задолженность по телу становится нулевой (при условии, что проценты, штрафы и пени также погашены).
  • Проценты по кредиту – это величина оплаты за использование заемных средств, выраженная в процентном эквиваленте и указанная в кредитном договоре.
  • График платежей по кредиту – документ, являющийся обязательным дополнением к кредитному договору. Рассчитывается индивидуально для каждого заемщика и программы кредитования, исходя из выданной суммы, установленной процентной ставки, способа погашения, срока кредитования и количества расчетных периодов (как правило – количество месяцев пользования заемными средствами).

Интересно, что в начале работы с клиентом большинство сотрудников банка редко заводят речь о графике погашения. В некоторых случаях этот документ клиент получает на руки в самом конце оформления кредитного договора, именно поэтому заемщики часто пренебрегают сведениями, которые в нем содержатся. При долгосрочном кредитовании (к примеру, ипотечном), такое упущение может дорого стоить.

Предлагаем ознакомиться:  Покупка квартиры с неузаконенной перепланировкой

Дело в том, что на практике применяется два способа погашения кредита: аннуитетными платежами и дифференцированными (классический, стандартный, как его называют финансисты). В зависимости от способа погашения изменяется методика расчета начисляемых процентов, размер ежемесячного платежа и общий размер переплаты по кредиту.

Проанализировав методики расчета стоимости кредита при аннуитетном и дифференцированном способах погашения, можно выделить основное различие – это разница в суммах начисляемых процентов, т.е. разная плата за пользование заемными средствами. Помимо этого можно отметить и другие принципиальные различия следующего характера:

  • Аннуитет предполагает неизменность ежемесячного платежа на протяжении всего срока кредитования; при дифференцированном способе платеж ежемесячно сокращается.
  • Аннуитетный график погашения является более простым и прогнозируемым с точки зрения заемщика – финансовая нагрузка равномерно распределена на весь срок пользования кредитом.
  • Дифференцированный способ предполагает больший размер платежа в первые месяцы пользования кредитом, что может воспрепятствовать выдаче кредита (если у заемщика недостаточно доходов). Более детально данный фактор мы рассмотрим далее.

Несмотря на то, что, на первый взгляд, более выгодным и удобным для заемщика является аннуитетный способ погашения займов, на практике это не совсем так. При одинаковых условиях кредитования (процентная ставка, срок и сумма), стоимость кредита (общая сумма переплаты) с аннуитетным способом погашения будет выше, чем с дифференцированным.

Причина заключается в структуре аннуитетного платежа, а более точно, в схеме распределения суммы платежа между телом кредита и начисленными процентами. Тело кредита (основной долг) вначале практически не погашается, а поскольку проценты начисляются ежемесячно на остаток задолженности, их сумма будет большей.

При дифференцированном способе тело кредита погашается равномерно в течение всего срока, что с одной стороны приводит к неравномерности платежей, а с другой позволяет снизить величину начисленных процентов. Далее мы предлагаем изучить различия в данных методиках на примерах расчета платежей и начисленных процентов, т.е. переплаты по актуальным программам кредитования Сбербанка.

  1. Расчет стоимости и графика погашения Образовательного кредита Сбербанка. В примере рассмотрена ситуация с оплатой программы обучения «Сколково MBA» (это 12-месячная программа с полным циклом обучения) заемными средствами Сбербанка. Расчет выполнен для аннуитетного и дифференцированного способов погашения.
  2. Расчет стоимости потребительского кредита Сбербанка, предоставляемого без обеспечения. В примере рассмотрена ситуация с предоставлением займа размером 200 тыс. рублей на срок 5 лет. Несмотря на то, что условиями данного продукта дифференцированный способы погашения не предусмотрен, в примере для сравнения приведен расчет обоих способов.

Ознакомившись с примерами и изучив все тонкости применяемых банками способов расчета стоимости кредитов, попытаемся выработать правила, которыми следует руководствоваться при выборе схемы погашения.

Изначально оговоримся, что далеко не все банки предлагают альтернативу выбора способа погашения в своих продуктах. Чаще всего выбор есть при автомобильном и ипотечном кредитовании, а потребительские займы обычно предлагают только с аннуитетным графиком. Банки делают это умышленно, исходя из того, что им это выгоднее (переплата выше), к тому же считается, что с точки зрения психологии для заемщиков этот способ удобнее.

Предлагаем ознакомиться:  Кто такой заявитель и законный представитель. Кто является законным представителем несовершеннолетнего? Назначение для недееспособных

Методы начисления процентов по кредитам

Человек заранее может спланировать свой бюджет на несколько лет вперед, он точно знает сумму, которую должен вносить ежемесячно: нет необходимости обращаться к специалистам банка, чтобы уточнить цифры. Считается, что аннуитет более простой, доступный и при незначительных сроках кредитования размер удорожания (по сравнению с погашением дифференцированными платежами) незначителен.

Однако, если же у вас есть возможность выбора, учитывайте следующие аспекты:

  • ваш ежемесячный доход. При выборе дифференцированного способа оплаты подтвержденный доход заемщика должен быть приблизительно на четверть больше, чем при аннуитетной схеме (банк проводит расчеты на основании первого платежа, а он в дифференцированном графике максимальный);
  • возможность досрочного погашения. Если вы решите погасить кредит досрочно, выплаченные вперед при аннуитетном способе оплаты проценты будут потеряны: значительная их часть выплачивается в начале срока кредитования. Т.е. досрочное погашение при аннуитетном графике может быть выгодным для заемщика только в течение первых периодов: в конце, когда выплачивается практически только тело, заранее закрывать кредит нет смысла. В то же время при дифференцированном способе, когда проценты ежемесячно начисляются на остаток по телу, досрочное погашение выгодно всегда;
  • удобство. При потребительском кредитовании заемщик практически не чувствителен к общей сумме переплаты, но чувствителен к сумме ежемесячного платежа (фиксированная и усредненная является для него оптимальным вариантом).

Таким образом, дифференцированный способ погашения стоит выбрать тому, кто:

  • оформляет кредит на большую сумму и длительный срок;
  • уверен в настоящем, но сомневается в своем будущем (есть риск потери работы и т.д.);
  • желает уменьшить размер переплаты по кредиту и величина платежей его не пугает;
  • планирует частично или полностью погашать досрочно кредит на протяжении всего периода пользования.

Аннуитетный способ — оптимальный выбор для:

  • заемщиков, не имеющих возможности ежемесячно вносить большие суммы средств;
  • клиентов, у которых размер среднемесячного дохода не позволяет оформить кредит на нужную им сумму с дифференцированным графиком;
  • тех людей, которые берут взаймы небольшую сумму и на небольшой срок;
  • заемщиков, которые хотят планировать свой бюджет, опираясь на постоянную сумму платежа по кредиту;
  • клиентов, не планирующих погашать ссуду досрочно.

Амортизация
займа выражается в постепенном погашении
кредита путем периодических взносов
по заранее утвержденному плану погашения.

i
n
– 1

F
= a

i
n
( i – 1)

где
a — аннуитет

n
– период
займа

i
= (1 r
)

r
– ставка процента выраженная в сотых
долях процента

i
n
( i – 1)

а
= F

in
– 1

in
( i
– 1)

Величинаk
=

in
– 1

называется
коэффициентом амортизации. Он показывает
величину аннуитета при погашении
кредита в одну денежную единицу.

Первая
выплата основного долга может быть
рассчитана по следующей формуле:F
* r

b1
=

(1
r)
n– 1

bm
=
b1
(1
r) m-1

bm
=
a(1
r) –n m-1

где
m
– это порядковый номер периода займа

Методы начисления процентов по кредитам

Im
=
a [ 1- (1 r) –n m-1
]

Заем равен 300000
руб. Амортизация производится одинаковыми
аннуитетами в течении 6 лет при ставке
7 % годовых Капитализация процентов
ежегодная. Составьте план амортизации.

F
= 300000 руб.

n
= 6 лет

r
= 7 %

i
= 1 0,07 = 1,07

k
= [ 1,07 6
* (1,07 – 1 )] / ( 1,07 6
– 1) =
0,1050511 / 0,5007303 = 0,2097957

a
= 300000 * 0,2097957 = 62938,74 руб.

Год

Ставка
процента (%)

Остаток долга

Аннуитет

Процентный
платеж

Выплата долга

1

7

300000,00

62938,74

21000,00

41938,74

2

7

258061,26

62938,74

18064,29

44874,45

3

7

213186,81

62938,74

14923,08

48015,66

4

7

165171,14

62938,74

11561,98

51376,76

5

7

113794,38

62938,74

7965,61

54973,13

6

7

58821,25

62938,74

4117,49

58821,25

Итого

377632,44

77632,44

300000,00

Добавить комментарий

Adblock detector